O TRIBUTO AO REI ATAXERXES
O rei Ataxerxes exigia de suas colônias um tributo anual a ser pago em barras de ouro, todas de mesma forma e pesando, cada uma, um quilo e duzentos gramas. O tributo era proporcional ao porte da colônia, de maneira que Ávila pagava 6 (seis) barras; Bisãnia 5 cinco); Ciréia 4 (quatro), e Dênia apenas 3 (três); perfazendo um total de 18 (dezoito) barras.
Ao término de cada arrecadação, o rei constatou que faltavam 1.200 gramas ao montante do peso das barras e que, embora elas fossem aparentemente iguais, alguma colônia, durante a fundição, havia colocado alguma coisa no interior das suas barras de maneira que embora fossem iguais às outras nas suas formas externas, mas em peso eram significativamente mais leves. Indignado com tal fato, o rei convocou seus conselheiros e disse-lhes:
Sabendo que cada barra contém o cunho da colônia de origem; que as barras defeituosas procedem de uma única colônia e que o déficit total de 1.200 gramas está igualmente distribuído entre as barras dessa colônia, darei uma barra de ouro perfeita àquele que, usando uma balança, uma única vez, determine com precisão a colônia que cometeu a fraude.
Mal o rei acabara de falar, Bilac apressadamente tomou 16 (dezesseis) das dezoito barras e as distribuiu igualmente entre os dois pratos de uma balança, devidamente travada, deixando duas barras de fora. Seguiu-se uma grande expectativa logo quebrada pelo destravar da balança e da incapacidade de Bilac em dar uma resposta conclusiva. Hirão, o mais velho dos conselheiros, pediu a palavra e disse:
Meu rei, “a ganância é a catarata da sabedoria”. Se Bilac não fosse tão afoito e avarento, veria que a questão proposta não se resolve com uma balança de pratos e sim com a balança de mola. Todavia, na atual disposição da barras na balança, afirmo:
Do lado esquerdo da balança, tire uma barra semelhante a uma das que estão de fora. Se não equilibrar esta é a tribo defeituosa, mas se equilibrar é Bisãnia.
Pergunta-se:
Como a questão seria resolvida com o uso da balança de mola?
Após a tentativa de Bilac, qual é a distribuição das barras, por colônia, em cada um dos pratos da balança?
O rei Ataxerxes exigia de suas colônias um tributo anual a ser pago em barras de ouro, todas de mesma forma e pesando, cada uma, um quilo e duzentos gramas. O tributo era proporcional ao porte da colônia, de maneira que Ávila pagava 6 (seis) barras; Bisãnia 5 cinco); Ciréia 4 (quatro), e Dênia apenas 3 (três); perfazendo um total de 18 (dezoito) barras.
Ao término de cada arrecadação, o rei constatou que faltavam 1.200 gramas ao montante do peso das barras e que, embora elas fossem aparentemente iguais, alguma colônia, durante a fundição, havia colocado alguma coisa no interior das suas barras de maneira que embora fossem iguais às outras nas suas formas externas, mas em peso eram significativamente mais leves. Indignado com tal fato, o rei convocou seus conselheiros e disse-lhes:
Sabendo que cada barra contém o cunho da colônia de origem; que as barras defeituosas procedem de uma única colônia e que o déficit total de 1.200 gramas está igualmente distribuído entre as barras dessa colônia, darei uma barra de ouro perfeita àquele que, usando uma balança, uma única vez, determine com precisão a colônia que cometeu a fraude.
Mal o rei acabara de falar, Bilac apressadamente tomou 16 (dezesseis) das dezoito barras e as distribuiu igualmente entre os dois pratos de uma balança, devidamente travada, deixando duas barras de fora. Seguiu-se uma grande expectativa logo quebrada pelo destravar da balança e da incapacidade de Bilac em dar uma resposta conclusiva. Hirão, o mais velho dos conselheiros, pediu a palavra e disse:
Meu rei, “a ganância é a catarata da sabedoria”. Se Bilac não fosse tão afoito e avarento, veria que a questão proposta não se resolve com uma balança de pratos e sim com a balança de mola. Todavia, na atual disposição da barras na balança, afirmo:
Do lado esquerdo da balança, tire uma barra semelhante a uma das que estão de fora. Se não equilibrar esta é a tribo defeituosa, mas se equilibrar é Bisãnia.
Pergunta-se:
Como a questão seria resolvida com o uso da balança de mola?
Após a tentativa de Bilac, qual é a distribuição das barras, por colônia, em cada um dos pratos da balança?