Questão OBMEP Primeira fase- nível 2

Comentário: Vamos pensar essa questão! Tia Zélia tem 10 sobrinhos com idades diferentes, sendo a Mariana a sobrinha mais velha. A soma da idade de seus sobrinhos é 110 anos. Assim, a questão quer saber qual é a menor idade que Mariana pode ter.

Observe um detalhe, se a soma das idades é 110 e temos 10 sobrinhos, a divisão de 110/10 dá 11, ou seja, essa seria a idade hipotética de Mariana e também dos demais sobrinhos.

E lembrando que a soma da idade de todos os dez sobrinhos é 110 anos. Uma forma de resolver essa questão é subtraindo 1 ano do primeiro e somando no último, depois, a gente subtrai 2 anos do segundo e soma no penúltimo e assim sucessivamente. Levemos sempre em conta que todos têm uma idade diferente.

Colocando em ordem, temos as seguintes idades: 6,7,8,9,10,12,13,14,15,16. Assim, a menor idade de Mariana obedecendo a soma das idades igual a 110 é 16 anos. Gabarito: alternativa D.