Treinando matemática: questões 16,17 e 18 OBMEP MIRIM 2023

Treinando matemática: questões 16,17 e 18 OBMEP MIRIM 2023

Olá, caro(a) estudante, vamos juntos resolver mais três questões da OBMEP 2023. São as questões 16,17 e 18. Preste atenção, pois cada detalhe conta na hora da resolução.

Vamos prestar nas informações que a questão nos apresenta: ¼ da população tem pelo menos uma bicicleta. E dentre os que têm bicicleta, 1/3 tem apenas uma, ou seja, 2/3 têm duas bicicletas, compreende isso? O que a questão quer nos perguntar é quanto é 2/3 de ¼? Relembrando que ¼ é a fração da população que possui bicicleta e que 2/3 é a fração dos que tem apenas uma bicicleta.

Para encontramos a resposta vamos fazer a multiplicação de fração ¼ x 2/3. Já aprendemos que na multiplicação de fração multiplicamos o numerador com numerador e o denominador com denominador.

Veja bem que nas alternativas não essa resposta. Até existe uma parecida, a alternativa E 1/12. Mas não é ela.

Preste atenção que a fração 2/12 pode ser simplificada, para isso basta dividirmos o numerador e o denominador por 2.

Dessa forma, o gabarito é a alternativa B,

Até a próxima!

Essa questão é interessante! Veja que o relógio não possui o ponteiro dos minutos, apenas o das horas. O pulo do gato estar no seu poder de observação. Veja que entre os numerais existem 6 traços e 5 espaços. Pois bem, esse é o pulo do gato. Cada espaço desse representa 12 minutos! Posso até aposta que você pensou que cada espaço equivalesse a 10 minutos, mas não! E cada traço corresponde a um minuto.

Como é que eu sei que cada espaço equivale a 12 minutos? Bem, se uma hora tem 60 minutos e entre cada número existe 5 espaços, então cada espaço representa 12 minutos, pois 60 dividido por 12 é 5. Simplesmente assim.

Agora, vamos saber a hora em que ele sai de casa. Veja que o ponteiro das horas está entre os números 6 e 7, assim, ainda são 6 horas da manhã. E quantos minutos são? Veja que o ponteiro está exatamente sobre o terceiro tracinho que inicia o segundo espaço, ou seja, está sobre o minuto 24. Então, a hora de saída é 6:24h.

E a hora de chegada? Vamos fazer basicamente a mesma coisa, é um trabalho de observação.

Na volta, a questão nos diz que o ponteiro das horas está sobre o minuto 11, o que isso significa? Que são 2 horas da tarde, pois o ponteiro das horas está entre o 2 e o 3 e como está sobre o segundo tracinho, os minutos são 12. Assim, são 2 horas e 12 minutos, ou 14 horas e 12 minutos.

Agora, vamos fazer a diferença entre as horas para sabermos quanto tempo Paulinho ficou fora de casa.

Façamos o seguinte exercício: Vamos supor que a hora de chegada de Paulinho seja 14h:24min, (veja que adicionei mais 12 minutos para ficar mais fácil contagem das horas) bem, se ele saiu às 6h24min, e voltando as 14h24min, isso significa que ele estaria fora de casa por 8 horas. Mas só que ele chegou às 14h12min. Então, vamos subtrair das 8 horas os 12 minutos extras e BINGO: 7h48min. Gabarito: alternativa d.

Entendeu como encontramos a resposta? Espero que sim. Boa sorte e até a próxima.

Essa é uma questão que vai pedir emprestado novamente o nosso poder de observação; Veja bem, temos um lado medindo exatos 8 cm, concorda comigo? Então, se esse lado mede 8 cm, logo a soma dos pedaços que compõem o lado oposto a ele também mede 8 cm, assim, já temos 16cm

Agora, vamos descobrir o tamanho dos outros dois lados na horizontal.

No percurso da horizontal já temos as seguintes informações: na parte superior a formiga andou 5cm e na parte inferior a formiga andou um pedaço de 8 cm e mais outro pedaço de 8 cm, observe o trecho em vermelho da figura.

Agora, observe que temos dois pedaços que chamamos de “a”, justamente por não sabermos quanto eles medem, mas sabemos que são do mesmo tamanho.

Vamos resolver isso assim:

5+5-a como sendo os dois trechos que a formiga andou na parte superior percurso.

E na parte inferior faremos basicamente a mesma comparação:

Ela andou 8 cm e ainda mais 8cm e mais outro trecho que chamaremos de também de a.

Assim, 8+8+a.

Juntando os dois percursos temos:

5+5-a+8+8+a

Menos “-a” e mais “+a” são cancelados. O que nos resta é a soma 5+5+8+8=26cm.

Agora, 26cm+16cm é:42cm. Alternativa E.

Essa questão requer bastante atenção do candidato, espero que você tenha compreendido.

Veja as demais questões dessa prova: