Olá amigo e amiga estudante do ensino fundamental e que está se preparando para a OBMEP, a nossa Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Pùblicas. Sejam todos bem-vindos.

Vamos resolver a questão 13 da prova aplicada aos alunos dos 6º e 7º anos.

 

Como de costume, vamos fazer logo a interpretação da questão.

 

9 amigos comeram 5 pizzas. 

Algumas pizzas eram cortadas em 6 pedaços e outras em 8 pedaços. 

Todos comeram o mesmo número de fatias. E não sobrou nenhuma fatia.

Quantas fatias cada um comeu?

 

Para resolver essa questão existe o caminho mais longo de testar as possibilidades das quantidades das fatias de pizzas.

 

Foram pedidas 5 pizzas. Primeira suposição: Uma pizza tem 6 pedaços e quatro tem 8 pedaços.

1x6=6

4x8=36

Assim, 6+36= 42. Não é a nossa resposta, pois 42 ao ser dividido por 9 não resta 0. A questão diz que não sobra nenhum pedaço de pizza.

 

Vamos fazer a segunda suposição: duas pizzas com 6 pedaços e três pizzas com 8 pedaços.

2x6=12

3x8=24

Assim, 12+24=36. E 36 é múltiplo de 9, ou seja, o resto da divisão é zero, porquê 36/9 é 4. Possívelmente esta é a nossa resposta.

 

Vamos continuar a nossa suposição: três pizzas com 6 pedaços e 2 pizzas com 8 pedaços.

3x6=18

2x8=16

Assim, 18+16=34. E 34 não é múltiplo de 9.  Não pode ser a resposta.

 

Vamos fazer a última suposição: quatro pizzas com 6 pedaços e 1 pizza com 8 pedaços.

4x6=24

1x8=8

24+8=32. E 32 não é múltiplo de 9. Logo, não é a resposta.

 

Assim, a única possibiidade que atentedo o que foi pedido na questão é quando os amigos pedirem  duas pizzas com 6 pedaços e três pizzas com 8 pedaços. Quando terão consumidos 36 fatias de pizzas. Sendo 4 para cada um e não sobrando nenhum pedaço.

 

Gabarito: alterntiva A.