Olá amigo e amiga estudante do ensino fundamental e que está se preparando para a OBMEP, a nossa Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Pùblicas. Sejam todos bem-vindos.

Vamos resolver a questão 09 da prova aplicada aos alunos dos 6º e 7º anos.

 

E agora, George, como resolvemos esse tipo de questão. Bem, vamos prestar atenção nas informações: são 8 quadrados e 9 triângulos, mas esses triângulos também podem formar quadrados. Tudo certo até agora? Espero que sim.

 

Vamos analisar cada alternativa:

 

 

 

 

Preste atenção que nas alternativas A,C, e D existem menos de 8 quadrados que deveriam ser obrigatoriamente utilizados. Desta forma, já eliminamos estas três alternativas. Poderia até haver menos triângulos e mais quadrados, mas nunca menos quadrados e mais triângulos.

 

Na alternativa E temos um excesso de quadrados. Veja bem, temos 8 quadrados e 9 triângulos.  E lembre-se que 2 triângulos dá para formar um quadrado. Se na figura temos 7 triângulos, isso significa que 2 foram utilizados ara fazer um triângulo (9 triângulo - 2 triângulos para formar um quadrado= 7 triângulos). Assim, eu teria um quadrado a mais. Então, se eu tenho 8 quadrados inicialmente, com mais um, passo a ter 9. Mas a alternativa diz que tenho 11. Então está errada por causa disso, excesso de quadrados.

 

Se não são as alternativas A,C,D e E, só resta a alternativa B.

 

E na alternativa B temos um detalhe que acabei de explicar: temos 9 quadrados e 7 triângulos. O que foi que aconteceu? Dois triângulos se uniram e formaram mais um quadrado. Assim 8 quadrados +1 quadrado= 9 quadrados e 9 triângulos- 2 triângulos= 7 triângulos.

 

Gabarito: alternativa B.

Até a próxima!!!