OBMEP 2023 NÍVEL 1-PRIMEIRA FASE- 6º E 7º ANOS

 

 

Olá amigo e amiga estudante do ensino fundamental e que está se preparando para a OBMEP, a nossa Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Sejam todos bem-vindos.

 

Vamos resolver a primeira questão da olimpíada da prova aplicada aos alunos dos 6ºe 7º anos.

 

A questão nos apresenta uma figura  formada por várias latas organizadas de forma  triangular, de modo que a base formada por 5 latas sustente 4 latas sobe ela, que por sua vez sustenta outras 3 latas, que sustenta 2 latas até chegar ao topo onde haverá apenas uma lata.

 

Mas, a Joana quer tirar uma determinada lata da pilha de latas. Mas, ela quer chegar na lata desejada retirando apenas o mínimo de latas necessárias. Como ela fará isso?

 

Ela poderia retirar todas as latas que estão acima da lata que ela deseja, mas desta forma, ela descumpriria a regra de retirar o mínimo de latas. Veja na imagem:

 

 

 

Veja que podemos alcançar a lata desejada retirando 10 latas que estavam sobre ela. Mas, nessa demonstração temos dois problemas: o primeiro é que não existe essa resposta entre as alternativas. Segundo, existe outra forma de retirarmos menos latas para alcançarmos a lata azul. Vamos lá:

 

Retiramos primeiramente as latas que estão do lado direito da pilha. Veja que para pegarmos a lata azul não é necessário mexer na lata da base que está do seu lado direito, então, ela fica onde está. Vamos agora fazer a outra retirada:

 

Percebam que agora, Joana pode retirar a lata azul e da forma que foi pedida na questão, retirando o menor número de latas. E para alcançarmos esse resultado retiramos apenas 7 latas. E esse número temos na alternativa c, que é o nosso gabarito!!!

 

Até a próxima!!!