Banca:  Objetiva

Órgão: CANOASTEC-RS

Ano: 2023

 

alternativa a)144

alternativa b) 169

alternativa c) 195

alternativa d) 225

 

Olá amigo e amiga estudante para provas e concursos. Vamos agora resolver uma questãozinha da Banca Objetiva aplicada em 2023 para o cargo de técnico administrativo. Veja que estamos diante de outra questão de sequência. Vejo duas formas de resolver esse problema, caso você encontre a solução de outra maneira, por favor, compatilha conosco para que também possamos aprender de um jeito novo. Vamos à questão!

 

Como resolvemos isso? O primeiro passo, na minha opinião, é ver qual o padrão de formação da sequência: 

O que foi que eu fiz? Eu percebi que de uma figura para a outra aumenta em dois a quantidade de pontos que as formam. Assim:

 

O     que podemos fazer agora? Temos dois caminhos... Ou fazemos no braço o processo de descobrir quantos pontos termos na figura 13, esse processo é demorado e pouco recomendado na hora da prova. Mas, vamos lá. Dá para fazer.

Vamos fazer a sequência desde a primeira figura para facilitar a compreensão:

na figura 1 temos 1 ponto;

na figura 2 temos 3 pontos

na figura 3 temos 5 pontos

na figura 4 temos 7 pontos

na figura 5 temos 9 pontos

na figura 6 teremos 11 pontos;

na figura 7 teremos 13 pontos;

na figura 8 teremos 15 pontos;

na figura 9 teremos 17 pontos;

na figura 10 teremos 19 pontos;

na figura 11 teremos 21 pontos;

na figura 12 teremos 23 pontos ;

na figura 13 teremos 25 pontos.

 

"Ahhhh George, foi muito facil a resposta é 25!!!!" Errado! Preste atenção no que a banca está pedindo!!! A banca poderia ter feito uma pegadinha e colocado 25 como resposta. E podem acreditar, muitas pessoas a marcariam. Maso  que a banca quer saber é quantos pontos ao total formam a figura 13. E, se você for observador, deve ter percebido que cada figura é formada pela figura anterior acrescido de mais dois pontos. Assim, a figura 13 é nada menos do que os seus 25 pontos mais a soma de todos os outros pontos anteriores a ela. Para resolver isso, você deverá fazer a soma de todos os pontos de todas as 13 figuras.

 

Assim, na hora da prova você deverá fazer 25+23+21+19+17+15+13+11+9+7+5+3+1. E, após fazer essa soma você encontra o resultado de 169 da alternativa b.

Chegamos ao resultado de maneira braçal, e como eu disse, isso consumiria bastante tempo na hora da prova.

 

Outra forma de chegarmos na resposta seria perceber que, se na figura 5 temos 9 pontos. E quantas figuras faltam para chegar na figura 13? Faltam 8, assim temos 8 (figuras faltantes para chegar na figura 13 ) x  2( o acréscimo de pontos a cada figura), esse resultado dá 16.  Agora, somamos os 9 pontos das figuras anteriores, assim a figura 13 será formada por 25 pontos.  Essa foi a primeira parte da questão.

 

A segunda parte:

Já sabemos que a figura 13 não é formada por apenas 25 pontos, mas sim, pela soma de todos os ponto desde a figura 13 até a figura 1. E como podemos fazer isso?

Olha, existe uma fórmula matemática para isso, mas eu resolvi usando a intuição.

Eu sei que na soma de uma sequência de números as somas de suas extremidade, ou seja do primeiro com o último, do segundo com o penúltimo, do terceiro com o antepenúltimo, e assim por diante, o resultado sempre será igual. Vejamos:

1+23=24 

3+21=24

5+19=24

7+17=24

9+15=24

11+13=24

25 (pontos da figura 13)

total=  169 pontos.

 

Preste atenção, por termos 13 figuras, eu vou deixar a  figura 13 na reserva e vou usar as 12 primeiras figuras e ao final eu somo a quantidade de pontos da figura 13 ao resultado que eu irei obter.

Assim, 1+23 (o 1 é a quantidade de pontos da figura 1 e o 23 é a quantidade de pontos da figura 12).

            1+23=24 

Agora eu pego esse 24 e multiplico  por 6 (que foi a quantidade de pares que montei com as 12 figuras, lembrando que ao final eu irei somar os 25 pontos da figura 13)

 

Dessa forma, 24 x 6 é  144, mais 25 é igual a 169. Essa é a nossa resposta.

 

Caramba, George, assim ficou mais dificil!!!!!!! Parece mais difícil porquê eu expliquei todo o passo a passo, mas no lápis, é algo bastante rápido depois que se pega o entendimento do problema.

 

Assim, a gente termina essa bela questão. Até a próxima.