Olá! Vamos resolver agora a 7º questão da prova da OBMEP 2023 Mirim, primeira fase. E, aparentemente, é uma questão de nível fácil. Ela explora o tema fração.

 

Antes, vamos relembrar que, se tivéssemos um terço com todas as 10 miçangas pretas, então a totalidade de miçangas  do terço, ou seja 100%, seriam preta. Veja o exemplo.

 

Apenas reforçando: Se temos 10 miçangas e todas são pretas, significa que 100% das miçangas são pretas. 

 

Agora, e se 50% das miçangas fossem pretas e os outros 50%  fossem azul. Como representaria seria o desenho?

Seria assim:

Veja bem! Quantas miçangas temos no total na figura acima? São 10 miçangas. E quantas são azuis e quantas são pretas?  5 são azuis e 5 são pretas. Então, isso significa que 5  de 10 miçangas são azuis e que 5 de 10 miçangas são pretas. Isso também pode ser escrito matematicamente desta forma:

 

       e         

Já sabemos que 5/10 é uma fração e que também podemos fazer a divisão de frações, como vemos na imagem abaixo.

Logo, o resultado de 5/10 é 0,5 que em forma de fração é lido como:

 ou  50%, em porcentagem.

 

Assim, aprendemos que 1/2  ou 0,5, ou  a metade, ou 50% representam todos o mesmo valor.

 

E um terço ou 1/3, significa quantas partes?  Um terço significa uma parte de três, como visto na imagem abaixo:

 

 

Veja que temos três retângulos sendo apenas 1 preto e 2 cinzas. O que significa que 1/3 dos retângulos é preto e 2/3 são cinzas.

 

 

Deu para compreender a ideia básica de fração? Em breve apresentarei mais aulas sobre o tema de fração para fixamos o assunto.

 

 Agora, vamos resolver a questão 07 da OBMEP 2023 Mirim, primeira fase.

De acordo com o que vimos na explicação, qual a resposta correta?