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Voir les autres disciplines dans leurs rapports aux mathématiques : les avantages de l’histoire Jean G. Dhombres, Mathématicien et historien des sciences. Directeur d’études à l’EHESS, France Dans les différentes civilisations, les mathématiques se définissent au cours de l’histoire aussi bien comme une forteresse autonome que comme une résidence accueillante susceptible de se transformer grâce aux problèmes issus d’autres disciplines. De sorte que les mathématiques suscitent à peu près partout une double réaction selon différentes phases temporelles : une peur qui est indéniable et que l’on retrouve tant en Chine qu’en Occident et qui ne tient donc pas seulement au fait religieux, et la tentation d’utiliser les mathématiques comme un déguisement. On le constate aussi bien en astrologie des directions dans le monde arabe que dans les discours d’aujourd’hui sur les Big Data censées tout expliquer et surtout débarrasser l’esprit de tous les encombrements théoriques. Pour permettre une discussion suffisamment générale sur les liens entretenus par les mathématiques avec différentes disciplines, je me charge de trois récits. L’un concerne la musique qui fut longtemps enseignée comme une science de type mathématique pratique avec le maniement de certains rapports d’entiers et qui fut radicalement repensée au XVIIe siècle par la notion de fréquence et la théorie mathématique des cordes vibrantes. D’autre part l’astronomie prise entre une description géométrique et un jeu de calcu