O que é existir matematicamente?

Na matemática há uma relação interessante com as coisas que existem. Se você pode conceber algo, se você pode criar regras para manejar estas coisas, então a matemática existe. O infinito se encaixa nisso já que é super contraintuitivo e dá margem a paradoxos surpreendentes: contradições, pântanos intelectuais, areia movediça. O infinito é igual a um.