Qualquer sistema lógico absurdo e do absurdo é impossível _ a impossibilidade do existencialismo _

Defino como proposições não absurdas toda e qualquer proposição em que se pode atribuir um valor lógico.

Estou adotando o vocábulo absurdo como tudo aquilo que se refere a afirmativa de que se é possível mais de um valor lógico em uma dada proposição.

Ao utilizarmos a contração ''do'' temos o que é mais equivalente com o existencialismo na lógica proposicional.

Podemos também adotar o vocábulo absurdo com o significado que tinha na história da lógica até à escolástica, ou seja, como sinônimo de falso, e também como tudo aquilo que é nonsense.

1- Todo sistema absurdo só pode surgir a partir de proposições não absurdas.

2- Proposições não absurdas só podem surgir a partir de operações lógicas não absurdas.

3- Todo sistema absurdo possui operações de um sistema lógico não absurdo.

1- Todo sistema lógico absurdo é definido pelas suas conclusões.

2- Toda lógica absurda parte da negação de uma ou mais proposição ortodoxa.

3- Todo sistema lógico absurdo não é definido 'internamente' e nem pela sua conclusão.

A conclusão do primeiro silogismo apenas reforça a adoção da primeira premissa do segundo silogismo, portanto, não tem com ela nenhuma relação causal. Perceba também que ao não possuir proposições originais (a parte) e nem leis (operações lógicas) próprias, seu funcionamento torna-se um fator não significativo à sua conceituação, haja vista, a soma de elementos que jaz todo (o sistema). Ao utilizarmos a contração "do" (sistema do absurdo) teríamos o mesmo resultado. Temos como conclusão que a proposição ''dita'' absurda aos padrões da lógica aristotélica e matemática _ que é, por exemplo, a existência ser produto de um acidente cósmico, pura contingência que nos levaria ao absurdo, ao contradictio in adiecto, pois para fundamentar tal premissa se fez necessário a negação de muitas outras, e a negativa de uma premissa ortodoxa é uma premissa ortodoxa na negativa (mesmo que a priori), assim como a sentença que usei como exemplo, pois o que importa à lógica é o seu significado e verdade lógica, ou por outra, a sintaxe, e que sua semântica seja aceitável aos padrões práticos do uso da língua em questão (em específico, na lógica matemática) _ não só o é de fato, mas também é totalmente inválida do início ao fim. Também da mesma forma aconteceria se a proposição supracitada passasse de uma sentença fechada como premissa para uma conclusão, assim como se tentássemos construir um sistema todo absurdo, complemente à parte, absoluta negação _ vide devir e existência_. Poderias alegar que assim como a razão foi posta no trono tiranicamente e imperou por milênios sem justificativa da mesma forma o existencialismo é assumido, em uma argumentação semelhante ao de Adorno, replicaria, então, que não estás a fazer filosofia ao suspender o uso da razão e não poderias alegar de o estar fazendo, se treplicasse, estou e é isto mesmo, responderia, exato, estás, então... Pensar em um sistema do absurdo é impossível. Se o é a priori, quanto mais a posteriori (efetivamente).

Construindo uma árvore de refutação com as seguintes premissas, se todo sistema do absurdo é lógico (P), então todo sistema do absurdo é possível (Q), negando a conclusão, a qual é, existe um sistema lógico do absurdo (R). Desdobrando posteriormente em letras proposicionais ou em sua negação e ramificando cada ramo, temos a validade do argumento, pois todos os ramos fecham. Porém, ao analisarmos a fórmula ((P→Q), (Q ⊢ P)) nos depararemos com sua invalidade. Assim sendo, o argumento anterior não é possível de se estruturar, pois nem todos os sistemas possíveis são lógicos. Se alegasse, como outrora, que não é preciso ser um sistema lógico, teríamos uma contradição entre termos, pois temos a conceituação que é regida por operações lógicas e, haja vista, ser um sistema. Observe, também, que colocamos _ nestes moldes, dado as definições _, em xeque a possibilidade da lógica paraconsistente.