O Princípio da Indução

A Indução Matemática é um método de prova matemática usado para demonstrar a verdade de um número infinito de proposições.

A forma mais simples e mais comum de indução matemática prova que um enunciado vale para todos os números naturais n e consiste de dois passos:

1. A base: mostrar que o enunciado vale para n = 1.

2. O passo indutivo: mostrar que, se o enunciado vale para n=k, então o mesmo enunciado vale para n=k+1.

Este mesmo método de prova pode ser aplicado às experiências que empreendemos em nossas vidas, principalmente quando buscamos atingir um determinado objetivo. Podemos observar na prática este mesmo método sendo aplicado a grupos que procuram como objetivo largar um determinado vício, como os Alcoolatras Anônimos, Narcóticos Anônimos dentre outros da mesma linha. Estes grupos tem o lema "Um dia de cada vez" e aí que se inicia a aplicação do princípio da indução.

Aplicando-o neste contexto, se uma pessoa que quer largar o alcool, por exemplo, e consegue este intento num determinado dia, em teoria, caso repita o mesmo padrão de comportamento no dia seguinte, também conseguirá evitar o álcool e assim continuamente para os demais dias de sua vida. Em teoria parece simples e caso fôssemos números seria um caminho tranquilo e sem maiores perturbações.

Acontece que não somos elementos estáticos como os números, somos dinâmicos e além de tudo livres para realizar nossas próprias escolhas na vida e é daí que temos que aplicar o princípio da indução em nosso cotidiano, primeiro através da vontade de realizar, depois através de uma grande virtude chamada CONSTÂNCIA. É esta virtude a maior responsável pelas grandes realizações da vida, seja ela material, intelectual ou moral. Sem a constância, que é mãe da persistência, nada realizaríamos de grandioso. Realizar um dia pode até ser fácil, realizar mantendo constância exige muito trabalho, auto-vigilância, força de vontade e a fé que é a força motriz de qualquer conquista.