Enquanto

ENQUANTO é equivalente a "no tempo em que; ao passo que". Sendo assim, o QUE não tem nenhuma função ou significado junto de ENQUANTO:

O João brincava ENQUANTO eu estudava.

Está errado falar ou escrever:

O JOão brincava ENQUANTO QUE eu estudava.

Vejam agora como um jornalista redigiu a sua manchete e digam se desta vez acertou:

Somente alguns criminosos foram presos, "ENQUANTO QUE" a maioria deles continua em liberdade.