A Ilusão do Espaço

Uma Reflexão Geométrica

A geometria opera em três dimensões - reta, plano e espaço – que definem as formas das figuras geométricas. Por outro lado, toda construção material, de autoria do homem ou da natureza, tem também três dimensões, correspondentes às dimensões geométricas: comprimento (reta, linha), largura (plano, área) e altura (espaço, volume) – que definem as formas da matéria condensada.
 

No entanto, é fácil verificar que toda forma geométrica é mera ilusão de nossos limitados sentidos. Vejamos:

As formas geométricas tem como base o “ponto”, que, quando multiplicado, em sequência, produz uma reta. A reta, por sua vez, quando em relação não paralela com outra reta, produz o plano, que, quando contraposto em ângulo, com outro plano, produz o espaço geométrico, onde reside todo o volume da matéria.
 

Portanto, para que se defina o espaço geométrico é necessário começar por definir o “ponto”, seu componente mais simples, assim como o átomo, com suas partículas subatômicas, é o componente mais simples da matéria.

Se concebermos o ponto como sendo “a marca deixada pela ponta do lápis no papel”, como eu aprendi na escola, há "alguns" anos, veremos que seu formato, por menor que seja, tende a ser circunferencial. Se é uma circunferência, não é um ponto: é uma circunferência. Se o lápis for de ponta chata ou quadrada, qualquer marca deixada no papel também será uma figura geométrica com duas dimensões: um retângulo ou um quadrado.
 

Em geometria, “o ponto é um elemento conceitual, sem dimensão (geométrica), sem forma. É uma abstração... Uma reta resulta do alinhamento de um número infinito de pontos, numa determinada direção” (www.jamor.eu). Segundo o autor, José Antônio Moreira, “a reta é um elemento unidimensional” e tem a direção do alinhamento dos infinitos pontos. O raciocínio geométrico parece ser o seguinte: ponto: zero dimensão; reta: uma dimensão; plano: duas dimensões; espaço: três dimensões.

Assim, na geometria, a questão da ilusão do espaço nasce da impossibilidade de conciliar a concretude da reta com a abstração do ponto de que é formada. Como, um elemento sem dimensão, o ponto, pode produzir, ao multiplicar-se, outro elemento com uma dimensão, a reta? Seria o mesmo que dizer, transpondo o raciocínio para a matemática, que o “zero”, elemento sem valor, ao multiplicar-se, produzisse algum outro elemento que contivesse valor. Mas, zero mais zero é zero; então, ponto mais ponto é ponto!
 

Não ter dimensão é o que mais adequadamente define o infinito, embora, pela dificuldade de se entender o não espaço e o não tempo, o termo infinito sugira um espaço ou tempo que se perpetua em expansão, e ao qual não admite um início e nem um fim. Mas “infinito” não tem início nem fim, justamente porque não tem dimensão.

Por isso, como bem diz o autor acima citado, tanto o ponto como a reta são abstrações. Se não “abstrairmos” não há como entendermos racionalmente o conceito de ponto, reta, plano e espaço geométrico.
 

Segundo o Dicionário Online de Português (www.dicio.com.br) a palavra “abstrato” significa “o que não é ... real ou verdadeiro; que só pode existir no pensamento (ideia); que não está relacionado com a realidade percebida pela utilização dos sentidos.”

Da perspectiva da natureza infinita do ponto, toda forma geométrica que dele obrigatoriamente decorre, também não pode ter dimensão. Portanto, as formas, como percebidas pelos nossos sentidos, só podem ser representadas. Sua existência só é real à percepção limitada e ilusória de nossos sentidos.