O ponto de acumulação _ Errata

Escrevi algures que o ponto de acumulação corresponderia a algo comum, apenas a um ponto usual, como todos os outros, em uma função exponencial, ISSO É UM ERRO.

A existência de patamares metaevolutivos impõe descontinuidades na taxa de variação da complexidade, de modo que a função descrevendo a complexidade cresce muito mais rapidamente que uma função exponencial.

De fato, a função que descreve a complexidade de um sistema isolado, como nosso planeta, corresponde a uma sucessão de exponenciais cada vez mais “íngremes”. Nesse caso, assim como em uma exponencial, o crescimento da função gera mais crescimento, mas em uma taxa muito maior que em uma função exponencial, devido à recursividade da função.

Quando uma lagarta se alimenta, ela cresce, aumentando sua boca e permitindo que ela, então, passe a comer mais. Isso gera um aumento exponencial.

Há uma certa analogia entre o ponto de acumulação e as trocas de pele, embora haja também uma diferença muito significativa entre ambos que pode levar a confusão.

Para uma cobra crescer ela precisa trocar de pele. Essa troca permite que ela saia de um patamar a outro, assim como os sistemas evoluem passando por patamares. A diferença, muito significativa, entre os dois casos, é que a pele das cobras impede seu crescimento, enquanto o patamar evolutivo não. Em um mesmo patamar evolutivo, a complexidade do sistema cresce exponencialmente, como uma lagarta. A mudançça de patamar, no entanto, acelera o crescimento, ocasiona a troca da função exponencial que governa a complexidade do sistema por uma outra exponencial mais íngreme.

É como se, ao crescer um valor fixo, digamos 10 cm, a cobra-lagarta precisasse trocar a pele. Nesse caso, por ser muito pequenino, no início, o estranho animal demoraria muito tempo para trocar a primeira pele. Depois de algumas trocas, no entanto, dono de uma boca imensa, o monstro deveria trocar de pele seguida e imediatamente. A analogia de tal monstro ilustra melhor o ponto de acumulação. Mesmo assim ainda lhe falta o tipo de recursividade que ocorreria se, ao trocar de pele, o monstro se tornasse ainda mais voraz. Seria ilustrativo dizer que a voracidade do ponto de acumulação aumenta conforme a escalada de patamares, sempre crescente.

O ponto de acumulação será um momento explosivo, luminoso, como nada jamais foi visto.