Possuir = ser responsável por

Quando assim ouvir dizerem:

"Este livro etc. é teu"

Saberá que estão tentando te lembrar

De tua responsabilidade.

Quando nos dizem que algo é nosso, estão a nos responsabilizar por esse algo. Pronomes possessivos não indicam apenas posse, mas obrigação/dever/responsabilidade.

Em suma:

"Isto é teu" = "Cuide disto".

Será que eu fui claro o suficiente?

("Não sei; esse texto é teu...")