Cordel Matemático - ANÁLISE COMBINATÓRIA
I
Estudar a Matemática
Precisa de muita atenção
Seja pobre seja rico
Não importa a condição
Atenção ao que professor diz
Na hora da explicação
II
Se tudo é Matemática
Fica fácil perceber
Que tudo ao nosso redor
Matemática sempre vai ter
Compreendê-la é importante
Nos ensina sobreviver
III
Ao fazer uso da internet
Muitas vezes é necessário
Que se tenha uma senha
Para login e usuário
Outra senha para e-mail
Ou qualquer movimento bancário
IV
Situações como esta
Nos leva a perceber
Que o uso da Matemática
Nos ajuda a resolver
E é sobre Análise Combinatória
Que agora vamos aprender.
V
A Análise Combinatória
Trata de contagem e agrupamentos
E as inúmeras possibilidades
De organizar os elementos
De um determinado conjunto
Envolvidos num evento
VI
E para início de conversa
Sem querer levar vantagem
Explico para vocês
O Princípio Fundamental da Contagem
Uma maneira simples de calcular
As diferentes possibilidades
VII
Se eu tenho dois ou mais eventos
Com n possibilidades de acontecer
Independentes um do outro
Veja como proceder
Devemos multiplicá-los
Pro resultado aparecer.
VIII
Do Princípio multiplicativo
Não posso deixar de falar
A respeito de anagramas
Um conceito elementar
Fundamental na Matemática
Basta apenas praticar
IX
Anagramas são palavras
Que trazem sentido ou não
Obtidas de outra palavra
Numa nova arrumação
Movimentando-se as letras
Mudando-as de posição
X
E dando continuidade
Sem rodeios nem demora
Outra parte importante
Pra vocês defino agora
O que é Fatorial
No estudo da Combinatória
XI
Dado um natural qualquer (n)
O definimos como n fatorial (n!)
O produto de n até 1
Muito simples por sinal
Multiplico os decrescentes
Desse número especial
XII
Ainda sobre o fatorial
É preciso informar
Que existem “dois fatoriais”
Que não precisa calcular
Pois fatorial de 0! é 1
E de 1! igual a 1 também será
XIII
Mas a qualquer momento
Sei que posso interromper
O fatorial de um número ou expressão
Vou dizer como fazer
É só fechar com a exclamação (!)
Dessa forma vais proceder
XIV
Outra forma de organizar
Elementos diferentes
É denominado de Arranjos
Visto de forma frequentes
Em agrupamento de p elementos
De observações decorrentes
XV
Para calcular os Arranjos
Vou dizer como fazer
Se eu tenho n elementos
Tomados p a p
A divisão de n!( n fatorial)
Por (n-p)! deverá acontecer
XVI
Uma coisa importante
Que é necessário observar
Não seja um tanto precipitado
Na hora de arranjar
A ordem e a natureza dos agrupamentos
Grande importância terá
XVII
Num agrupamento de arranjos simples
Se trocarmos a ordem dos elementos
Diferente do anterior
Obtém-se um novo agrupamento
Devido ao número de permutações
Dos distintos n elementos
XVIII
Permutações Simples
É de fácil compreensão
É qualquer agrupamento
Dentro de uma arrumação
Calculado por n!
Em qualquer situação
XIX
Diferente das Permutações simples
Temos Permutação com repetição
É a presença de elementos repetidos
Na hora da arrumação
Agrupamentos repetidos
Só um é consideração
XX
Ao organizar Grupos
Com diferentes comissões
Ao escolher os elementos
Mediante condições
Agrupo então os elementos
Através de Combinações
XXI
Uma dica importante
Na hora de Combinar
É que a ordem dos elementos
Importância não terá
Apenas pela natureza
Sei que posso organizar
XXII
Para calcular as COMBINAÇÕES
Vou dizer como fazer
Se eu tenho n elementos
Tomados p a p
A divisão de n! por p!( n fatorial)
Multiplicado por (n-p)! deverá ser
XXIII
E quando tiver dúvidas
Se é Arranjo ou Combinação
Atenção muito cuidado
Não tenha precipitação
Leia bem o referido problema
Veja qual é a condição
XXIV
Escolhemos um agrupamento qualquer
Que ao problema satisfaça a condição
Trocamos as posições
Do agrupamento em questão
Se for outra solução é arranjo
Caso contrário é Combinação
XXV
Na Análise Combinatória
Temos o Triângulo de Pascal
O famoso Binômio de Newton
Também o Número Binomial
Fazendo da Combinatória
Algo de importância fundamental