CORDEL MATEMÁTICO - Estudo dos DETERMINANTES
I
A Matemática é a ciência
Que torna o homem pensador
É a linguagem universal
De Deus, o grande criador
A Matemática é um alfabeto
Galileu assim confirmou
II
Compreender o mundo a nossa volta
É função da Matemática
Estabelecendo a relação
Da teoria com a prática
Enfatizando o conhecimento
De maneira bem didática
III
Inicio agora pra vocês
Um assunto instigante
Presente na Matemática
É algo fascinante
Associo a uma matriz quadrada
Um número real chamado DETERMINANTE
IV
Determinante eu só calculo
Da matriz dita quadrada
E se quadrada ela não for
Calcular não dá em nada
Então não perca tempo
Atenção às dicas que serão dadas.
V
O determinante é obtido
Por meio de multiplicações
Através de teoremas
E também de adições
Faço tudo direitinho
Pra não sofrer variações
VI
Sendo a matriz quadrada de ordem 1
Basta apenas observar
Por ter um único elemento
Então não tem como errar
O determinante é o próprio elemento
É muito fácil calcular
VII
A matriz quadrada de ordem 2
Faço de forma primária
Produto da Diagonal Principal
E o produto da Diagonal Secundária
O determinante é a diferença
Dessa matriz ordinária
VIII
A matriz quadrada de ordem 3
De maneira fácil vou concluir
O determinante é calculado
Pela Regra prática de Sarrus
Já não há complicação
De primeira vou definir
IX
As duas primeiras colunas
À direita da matriz vou repetir
Multiplico as diagonais principais
As Secundárias multiplicam-se a seguir
Faço então a diferença
Pro determinante eu conseguir
X
Mas é preciso muita atenção
Na hora de calcular
O determinante de ordem 3
Ter cuidado pra não errar
Diagonal Principal o sinal se mantém
Na secundária o sinal vai trocar.
XI
Mas se a matriz quadrada
Tiver ordem 4 ou maior
Uso o Teorema de Laplace
Ou a Regra de Chió
Vandermond, Binet ou Jacobi
Aplico o método que for melhor
XII
E para aplicar esses métodos
Preciso saber o valor
De cada elemento da matriz
Denominado cofator
(-1)^ i + j multiplicado pelo determinante
Da matriz que restou
XIII
Sobre a matriz quadrada
Também vale salientar
Ela sempre terá determinante
Bastando apenas calcular
Mas se o determinante for zero
Matriz Inversa a quadrada não terá
XIV
As propriedades do Determinante
Vou agora mencionar
De posse dessas propriedades
Sei que vai facilitar
Encontrar alguns determinantes
Sem nem precisar calcular
XV
Se duas linhas ou duas colunas
De uma matriz forem iguais
Ou duas linhas ou duas colunas
Entre si proporcionais
O determinante será zero
Veja que é fácil demais
XVI
Se uma matriz quadrada possuir
Uma coluna ou linha nula
Não precisa calcular
Muito menos fazer firula
Basta apenas concluir:
O determinante também se anula
XVII
Se uma linha ou coluna
For uma combinação linear
Das demais linhas ou colunas
Que a matriz quadrada apresentar
O determinante também é zero
Nem precisa calcular
XVIII
Muitas outras propriedades
Um determinante possui
Não importa qual a ordem
Muita gente se instrui
Aprender é fundamental
Pois muita coisa se conclui
XIX
Se numa matriz quadrada
Trocarmos de posição
Uma linha ou uma coluna
Ocorrerá uma inversão
No sinal do Determinante
Ao encontrar a solução
XX
Se numa matriz quadrada
Resolver multiplicar
Uma linha ou uma coluna
Por um número real a
O determinante da nova matriz
Multiplicado também será.
XXI
Adicionada a uma linha ou uma coluna
De uma matriz quadrada
Uma combinação linear
Dos elementos de filas paralelas
Por incrível que pareça
O determinante não se altera
XXII
Duas matrizes quadradas
A e B de mesma ordem a ser
O produto det A por det B
É igual a det (A . B)
Tudo isto está de acordo
Com o Teorema de Binet
XXIII
Os elementos de uma matriz quadrada
Situados ao lado da diagonal principal
Se todos eles forem nulos
Veja que fenomenal
O determinante dessa matriz
É o produto dessa diagonal
XXIV
E pra finalizar Determinante
Assunto que todo mundo gosta
Dada uma matriz quadrada A
Bem como a sua transposta (At)
Os determinantes de ambas são iguais
Não erre na sua resposta