Da razão insuficiente para a mais que suficiente

Por: João Paulo da Silva Pereira

Resumo: Neste artigo extremamente sintético delimito possíveis investigações a se fazerem a respeito da matemática e suas possíveis atribuições metafísicas através da explanação do que é o conjunto vazio, levando-nos a uma das possíveis hermenêuticas epistemológicas, a ontologia do ser humano que é o pensar e o nada; o atributo substancial da razão expresso nas conquistas científicas as quais não podemos ignorar, pois estamos em contato direto com os subprodutos de tais teorias, as tecnologias, e seria demasiado cínico (ou perverso?) nos prendermos a nossa coerência interna, haja vista, que teorias como a de Einstein influenciou abordagens filosóficas modernas, ou seja, há algo de fundamental nas teorias científicas, a matemática, e referente as discussões epistemológicas não irei me ater.

Palavras chaves: conjunto vazio, teoria dos conjuntos, razão insuficiente, ontologia, Plotino, Platão, Apóstolo Paulo.

Abstract: In this extremely synthetic article i limit possible investigations to be made about mathematics and its possible metaphysical attributions through the explanation of what is the empty set, leading us to one of the possible epistemological hermeneutics, the ontology of the human being who is thinking and nothing; the substantial attribute of reason expressed in scientific achievements which we cannot ignore, because we are in direct contact with the by-products of such theories, technologies, and it would be too cynical (or perverse?) to hold on to our internal coherence, you see, that theories like Einstein's influenced modern philosophical approaches, that is, there is something fundamental in scientific theories, mathematics, and referring to epistemological discussions i will not take a terse.

Keywords: empty set, set theory, insufficient reason, ontology, Plotino, Plato, Apostle Paul.

ARGUMENTAÇÃO ONTOLÓGICA SEMELHANTE AO DE S.ANSELMO

O perfeito não existe na natureza, porém, a concebemos, como o círculo e o MHS. Nosso cérebro é produto da seleção natural, um processo contínuo, sendo assim, como é possível ele se estruturar a tal ponto de conceber o ideal?

Axioma: Só o ideal pode conceber o ideal.

Proposição: Só A concebe-se, não A vai a…

Nunca o alcança de fato, é um contínuo ir até, como o Outro.

CONJUNTO VAZIO

Propriedades

- ∀A: Ø ⊆ A

- ∀A: A U Ø = A

- ∀A: A ∩ Ø = Ø

- ∀A: A x Ø = Ø

-∀A: A ⊆ Ø⇒A = Ø

- 2^Ø = { Ø }

- | Ø | = 0

- Soma { { } } = 0

- Produto { { } } = 1

- 0! = 1

Síntese proposta do conjunto vazio

{ ∀A: Ø ⊂ A ⇔ -∞ < Ø < +∞, ⊂ C ⊂… }

Qualquer que seja o conjunto o conjunto vazio está contido, é equivalente a, o conjunto vazio está entre o menos infinito e o mais infinito e não está contido somente na reta númerica, mas também em outros conjuntos de números que não se encontra na reta númerica, como os complexos.

PROVA

Atendo-se ao fato que

R = Q U I

E que

(Z ⊂ Q)

(N ⊂ Z)

Podemos definir os reais como

R = { Q U I ; Z ⊂ Q ∧ N ⊂ Z⇔N, Z, Q, I ⊂ R },

Dado a propriedade da transitividade da implicação. Assumindo que o paradoxo de Russell se constitui como uma prova por absurdo (reductio ad absurdum) no intuito de refutar a premissa, ou seja, a existência de um conjunto ou classe cuja propriedade seja não ser membro de si mesmo, temos ao assumir o conjunto vazio como vazio, isto é, sem elementos,

( ∀x: x ∉ Ø) → (N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ C ⊂… ⊈ Ø) ∧ ( → (Ø ⊂ N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ C ⊂…)) ⇔ (Ø ⊂ Ø → Ø ⊇ Ø )

Lembrando que A ⊂ B → B ⊃ A

A confirmação de um dos postulados da teoria dos conjuntos. Podemos intepretar da seguinte forma, o conjunto vazio não tem elemento implica em não ter subconjunto e por sua vez implica em ser o menor dos subconjuntos, é equivalente a, está contido em si mesmo, o que implica que contém a si mesmo. Portanto, o conjunto vazio é o menor tipo de subconjunto para qualquer conjunto. Observe que nem um elemento para todos os elementos possíveis de infindos conjuntos e subconjuntos possíveis pertence ao conjunto vazio, ou seja, não necessariamente implica que ele não seja subconjunto de um determinado conjunto, em outros termos, contido, pois o fato do conjunto vazio ter cardinalidade 0, isto é, não ter elementos, implica o não pertencimento de algo (elementos de um conjunto) para com ele (conjunto nulo), apenas dele (conjunto nulo) para com algo (sempre como o menor elemento de um conjunto). Destarte,

Ø ⊇ Ø ⇒ -∞ < Ø < +∞ ∧ ⊂ C ⊂…

Tradução filosófica:

O vazio a priori é a indeterminação do nada; a impossibilidade de solucionar se é existente e qual existência a que se refere, sua natureza ontológica, ou se tudo isto é apenas filologia. O nada a que me refiro não é o absoluto, pois o nada em física é absurdo, assim como na matemática, pois o conjunto deve ser sempre conjunto para algo ou melhor, por natureza um conjunto é algo, por justamente abarcar algo e ter definição, assim como o tem o conjunto vazio. É justamente este seu não pertencimento que lhe entrega um sentido infinito, mas não qualquer infinito e sim o maior de todos eles; aquele em que tudo cabe mesmo não cabendo-se.

DEDUÇÃO

A distração é a janela do silêncio, o vazio entre a palavra e a linguagem, não pertencente (distração como a libertação momentânea da tragédia, a incompletude).

O vazio é a certeza do não dito, a não necessidade da linguagem (cessa de não se escrever).

A indeterminação leva a ex-existência e ao vazio (e, pois não limitado, insuficiente, como o feminino de Lacan).

O vazio é o infinito (infinito como concepção ideal).

O Amor é o ato do vazio (expressão em vida; por igualdade de atributos, que é...).

SÍNTESE

Imagine um triângulo isósceles onde a extremidade superior (A) está representando o signo (os símbolos do conjunto vazio), a ponta inferior esquerda (B) o significado expresso pelos vocábulos nada e vazio, ambos, com reticências e na ponta inferior direita (C), onde seria o referente, sem nada ali expresso. A brincadeira com as reticências é que o signo e o significado não cessam, mas é justamente linguagem, como tender ao mais infinito em um lançamento vertical, uniformemente acelerado, ou em retardo; já o referente para o infinito/vazio não existe, não há e este não haver nos leva a questionar nossa razão suficiente até nos levar ao tropeçar na existência e concluir uma razão insuficiente, que o é de fato, porém, o desconhecido nos leva a possibilidades que são possíveis, haja vista, a possibilidade de negar o quantificador universal positivo, como o absurdo do mundo de Alice, porém, se assumirmos que tal axioma é verdadeiro as conclusões que chegaremos são inevitáveis.

ESCLARECENDO

Assumindo o paradoxo de Russell como um paradoxo teríamos uma prova por absurdo de que não é possível um conjunto nulo está contido em todos os conjuntos, pois não seria possível um conjunto sem elementos, porém, tal problema seria facilmente contornado pelos axiomas de Zermelo-Fraenkel, porquanto o conjunto a é membro do conjunto b, isto posto, o vazio seria o menor elemento de qualquer conjunto, logo, ∀A: Ø ∈ A, à vista disso, o conjunto vazio tem bijeção zero em x e y. Os naturais seria o menor dos infinitos, porém, pelo fato do conjunto vazio não conter a si mesmo, ele não estaria, novamente, delimitado ao menor tipo de infinito, seja como subconjunto ou pertencimento para com este. Pela relação de inclusão e o paradoxo de Russell (assumindo como um paradoxo) o conjunto vazio não pode ser menor ou igual a qualquer outro conjunto que está contido (por não ter elemento). Em relação aos conjuntos finitos temos as cotas superiores e inferiores, porém, o conjunto vazio não tem elemento, por isso, sua finitude, ou infinitude não pode ser determinado com base nisso; ele o é ilimitado superiormente e inferiormente por sua repetição infinda, por estar contido em todos os conjuntos, não pertecente, em outros termos, cinge tudo. O conjunto vazio não tem imagem de uma função bijetora, pois não tem elemento (cardinalidade zero, nula), por isso, é necessariamente não-enumerável (não no sentido usual da definição, mas o da indeterminação pela tentativa de contagem), portanto, infinito. A "prova" de que está em todos os conjuntos e não delimitado )X( é o fato dele ser o único objeto inicial na categoria dos espaços topológicos; o não fechamento do conjunto a onde está contido em todos, mas não contém, ou seja, não se contém, é o conjunto vazio. A fórmula, portanto, seria, ∀A: Ø ⊂ A ⇔ -∞ < Ø > +∞.

A passagem do conceptualismo e do pessimismo e/ou tragédia do nada, a indeterminação, não necessariamente delimitado/inscrito pela/na linguagem (]A, Z[) se dar através do axioma "Só o ideal pode conceber o ideal" ou "Só A concebe-se, não A vai a..." Esclarecendo justamente sua tautologia, um retorno ao mesmo, ouroboros e por justamente não ser delimitado a nenhuma conceituação, o vazio que a priori é a indeterminação do nada se faz existente em ex-existência, ou em tragédia ao assumir o nada como indeterminação, nos levando a impossibilidade de solucionar se o é existente, qual existência a que se refere, sua natureza ontológica, ou se tudo isto é apenas filologia, porém, se nos atermos que o vazio não é delimitado, é de sua natureza, digamos assim, é um não necessariamente inscrito na linguagem, saberemos que ele pode se escrever de inúmeras formas, apesar de cessar em sua escrita, ou seja, não limitado, indeterminado enquanto todo, conjunto fechado e assumir que nosso mais infinito é o infinito de fato é ingenuidade ou arrogância, não importa a impossibilidade de contar os grãos de areias de todas as praias do mundo, ele continuará sendo finito, possível enquanto possibilidade empírica, fechado enquanto lógica (racionalismo), ao contrário do infinito conceitual, aquele matemático que nos faz aproximar um limite como igual a zero, ou infinito, sendo que o número depois da vírgula nunca cessa de aparecer, sendo assim, nossa linguagem é insuficiente para abarcar o infinito enquanto tal, porém, se pormos um símbolo que é um conceito não limitado, sempre passível de discussão, poderemos estipular que o conjunto vazio está entre os dois infinitos, a esquerda e a direita, justamente para destacar sua não continuidade, ou ponto de partida e isto tudo seria próximo ao rizoma se não assumirmos o axioma como verdadeiro, se o assumirmos veremos que estamos nos concebendo, ou melhor, nosso ser ideal através das matemáticas e os conceitos nunca encontrados no real enquanto natureza, ou seja, não há um equivalente no referente e por sua natureza ser não necessariamente linguagem, sabemos no não dito, temos a certeza através do coração enquanto símbolo e ao percebermos que nossa existência é um ato, vide o ajuste fino, percebemos que ela é dádiva, pois afinal, por que algo ao invés de nada? O vazio se fez existente a partir do que é, infinito, expressando assim sua graça. E a partir desta certeza temos a assunção como Hermes (homem/anjo), transitando entre os mundos ao conceber o ideal e lembrando que só A concebe-se.

REFERÊNCIAS

Lages, Elon. Análise real volume 1: Funções de uma variável. 10° edição. Rio de Janeiro: IMPA, 2009.

Lessa, Bruno. Tópicos em análise real. 1° edição. São Paulo: InterSaberes, 2019.

Análise Real. Felipe Acker. You Tube. 2016. Disponível em: https://youtube.com/playlist list=PLsVKfJEcnnr2r4z732cTaTon2QlhYOMN4. Acesso em: 20/01/2022.

Queiroz, Francisco. O Paradoxo de Russell, um pseudo paradoxo- ( fragilidades da filosofia analítica anglo-saxónica- 2). Filosofar.blogs.sapo.pt, 2012. Disponível em: https://filosofar.blogs.sapo.pt/112975.html. Acesso em: 20/01/2022.

PEREIRA, Olavo de Carvalho. Considerações sobre o conjunto vazio à luz da definição de inclusão entre conjuntos. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Ano 05, Ed. 01, Vol. 01, pp. 39-45. Janeiro de 2020. ISSN: 2448-0959, Link de acesso: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/matematica/conjunto-vazio.

Sobreira, Felipe. Infinitos e infinitesimais: Um problema matemático. Rio de Janeiro: 2009.