PSICANÁLISE E LÓGICA MATEMÁTICA

Por: João Paulo da Silva Pereira

RESUMO: Este presente artigo visa explorar as relações entre lógica matemática e psicanálise, utilizando-se de conceitos iniciais, e com o objetivo de entender melhor um dos conceitos basilares para a psicanálise, o-nome-do-pai.

Palavras chave: lógica matemática, psicanálise, o-nome-do-pai.

ABSTRACT: This article aims to explore the relationship between mathematical logic and psychoanalysis, using initial concepts, and with the aim of better understanding one of the basic concepts for psychoanalysis, the-name-of-the-father.

Keywords: mathematical logic, psychoanalysis, the-name-of-the-father.

Proposições

p - A razão existe.

q - A linguagem existe.

r - O nome do pai existe.

Axiomas

A1_ (p-->q) ^ (q-->p) <==> (p<-->q)

A2_ (q-->p) ^ (q-->r) <==> (p-->r)

Fórmula: (p<-->q) ^ (q<-->r) <==> (p<-->r)

INTRODUÇÃO

Primeiramente vamos assumir uma relação condicional mais óbvia (intuitivamente), lembrando que a condicional não expressa uma relação causal (causal: < , >), apenas lógica, entre a proposição dependente e independente, e também não estabelece uma condição específica, como a bicondicional (<--> : se apenas se).

(p-->q) ^ (p-->r) <==> (q-->r)

p-->q

A linguagem existe se a razão existe;

p-->r

O nome do pai existe se a linguagem existe;

q-->r

Então a razão existe se o nome do pai existe.

Porém, nada podemos concluir ainda além de que se ambas existem, então são proposições verdadeiras, e como sabemos, toda condicional será apenas verdade se ambas forem verdade e falsa se apenas uma delas for falsa, então:

~p-->~q <==> p-->q

Se a razão não existe, então a linguagem não existe;

v ~p v ~q <==> ~(p v q)

Utilizando uma das leis de Morgan:

~(p v q) <==> ~p v ~q <==> ~(p ^ q)

A razão não existe e a linguagem não existe, como podemos ver, uma coisa é indissociável da outra, até pautando-se no conceitual psicanalítico/filosófico, ou seja, o referente, a não existência da linguagem seria um absurdo lógico, e seria um contradictio in adjecto, ou seja, a não existência da razão e da linguagem não deve ser verdade, então:

~(~p ^ q) <==> (p ^ q)

A razão e a linguagem existem.

DESENVOLVIMENTO

A operação lógica que mais se aproxima da relação existente entre a linguagem e a razão é a bicondicional, mas antes de chegarmos nela precisamos estabelecer uma relação mínima e evidente entre ambas as proposições e para isto será utilizado a regra da inferência do modus Tollens.

As sentenças serão:

p_ A razão existe

q_ A linguagem aparece

O argumento será:

~q, p-->q |--> ~p

Como as sentenças são declarativas afirmativas, elas já poderiam ser interpretadas como verdadeiras ou falsas, porém, para compreendermos melhor a equação final, farei toda a dedução.

Precisamos verificar se A1 ^ A2 ^ ... ^ An --> B é uma tautologia ou A1 ^ A2 ^ ... ^ An ==> B.

Temos que verificar se condicional ~q ^ (p>q)> ~p é uma tautologia:

Tabela-verdade1

Verificando A1 ^ A2 ^ ... ^ An ==> B.

Temos que verificar se ~q ^ (p>q) é verdadeira, temos que ~p também será:

Tabela-verdade2

De fato temos que o argumento ~q, p-->q |--> ~p é válido e por conseguinte, q, p-->q |--> p, que é o caso evidente para todo indivíduo a partir de uma certa idade.

Da mesma forma poderíamos fazer com a proposição q e r, onde as sentenças seriam:

q_ A linguagem existe

r_ O nome do pai aparece

E se observarmos com mais atenção, podemos inverter a ordem da condicional deste e daquele, sendo assim, temos uma relação recíproca entre a razão e a linguagem, assim como a Lei (o nome do pai) e a linguagem, por conseguinte, com a razão. Nos levando a concluir que a bicondicional entre p, q e r devem ser recíprocas, pois entre elas não existe nem um tipo de relação causal e este conectivo é o que mais se aproxima desta relação.

Dedução da fórmula:

A1S1,2

(p-->q) ^ (q-->p) <==> (p<-->q)

A1S2,3

(q-->r) ^ (r-->q) <==> (q<-->r)

A2S1,3

(q-->p) ^ (q-->r) <==> (p-->r)

A1S1,3

(r-->p) ^ (p-->r) <==> (p<-->r)

Fórmula:

(p<-->q) ^ (q<-->r) <==> (p<-->r)

CONCLUSÃO

Como proposto, este artigo de forma sucinta e singela investigou uma possível relação existente entre psicanálise e lógica matemática, chegando, assim, a uma fórmula, cujo o significado pode ser interpretado como, a razão existe se e somente se a linguagem existe e a linguagem existe se e somente se o nome do pai existe, é equivalente a, a razão existe se e somente se o nome do pai existe, ou seja, uma interdependência entre as sentenças.

REFERÊNCIAS

Candal, Denise. Lógica matemática. 1° edição.

Rio de Janeiro: SESES, 2016.

Gouveia, Rosimar. Lógica matemática. Toda matéria. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/logica-matematica/. Acesso em: 27/06/2021.

Forbes, Jorge e da Costa, Newton. SOBRE PSICANÁLISE E LÓGICA. Paris: Editora Fator, 1987.