Uma demonstração rápida

Os que não conhecem matemática costumam pensar que a dízima: 0,999999... é QUASE igual a 1, um erro. De fato, 0,999999... é exatamente igual a 1, sendo estas, duas maneiras de representar a mesma quantidade, como será demonstrado:

Antes de tudo, divida 1 por 9, veja que o resultado é: 0,1111111... onde as reticências significam uma sequência ilimitada.

Depois multiplique esse valor por 9, obterá: 0,9999999...

Ou seja:

1 = 9/9 = 9 x 1/9 = 9 x 0,1111111... = 0,9999999...

Note que o sinal “=” acima simboliza que todas as passagens são exatas.

Isso demonstra que 0,999999... e 1 são duas formas diferentes de representação da mesma coisa, a unidade,que pode ser também representada pela palavra “um”, por “one”, e de muitos outros modos diversos.