Interpretação física matemática a respeito da passagem do tempo em um buraco negro _ segunda parte _

Por: João Paulo da Silva Pereira

Resumo

Tal trabalho visa não só dilucidar a dilatação temporal em um buraco negro ao trazer à teoria o elemento imagético, mas também através de uma abordagem totalmente inovadora sobre o referido objeto de estudo trazer a tona diversas problemáticas no que concerne a filosofia da matemática e a lógica, assim como trazer à tona uma nova forma de fazer física.

Summary

This work aims not only to elucidate time dilation in a black hole by bringing the imagery element to the theory, but also through a totally innovative approach to the aforementioned object of study to bring to light several problems regarding the philosophy of mathematics and logic. , as well as bringing out a new way of doing physics.

Introdução

Primordialmente, utilizando-se do teorema do encaixe de intervalos, veremos que a sucessão decrescente de A e B tem pelo menos um ponto em comum. De modo sumário, estou a utilizar um teorema dos reais e aplicando ao que seria, a priori, os inteiros por N ⊂ Z, Z ⊂ Q, Q ⊂ R | R = Q U I ⇒ Q \ R = -I, R \ Q = I ⇔R ≅ Q e por [1,n], [n+1,N] ⊂ Q | Z*+ \ Q*+ ⇒ a,b ∈ Z*+ ⇔a,b ∈ N.

Desenvolvimento

Q ∉ Z*+ ⇔N → Axiomas de peano → a e b são bem ordenados → A e B são bem ordenados, porém, A ^ B ∈ Q+ ⇔ R+.

a1|→... |→ an|→ 0

b1|→... |→ bn|→ 0

A, B é bem ordenado, então a e b possui elemento mínimo.

Z*+ [1, n] ≡ 1|→1+1|→…|→n ≠ a1|a1≥a ∀a ∈ A ⇒ n ≤ a1

Z*+ [n+1, N] ≡ n+1|→n+1+1|→…|→N ≠ b1|b1≥b ∀b ∈ B ⇒ N ≤ b1

A ^ B ∉ Z*+ ⇒{A}a1 até k1 := a1|→k1|→ 0 | δa < 1, possui infinitesimais entre cada antecessor e sucessor,

{B}b1 até k2 := b1 |→ k2 |→ 0 | δb < 1, " " " ⇒ lim A quando a1 tende a k1 = lim B quando b1 tende a k2 = 0.

Para a e b Z*+⇔N

Z*+ [1, n] ⇒ δa = 1, Q+ [a1, k1] ≡ a-δ < A < a+δ

Z*+ [n+1, N] ⇒ δb = 1, Q+ [b1, k2] ≡ b-δ < B < b+δ

Z*+ [a1, k1], Z*+ [b1, k2] | [a, b] ∈ Q+, decrescente ⇒ 0

Pois

[1, n], [n+1, N] ⊂ Q+ ⇒ [1, n] ∈ Z*+

[a1, k1], [b1, k2] ∈ Q+ ⇒ [1, n], [n+1, N] ⊂ Q+.

Reformulação

Z*+ [1, n] ≡ 1|→1+1|→…|→n |a1≥a ∀a ∈ A ⇒ n ≤ a1

Z*+ [n+1, N] ≡ n+1|→n+1+1|→…|→N | b1≤b ∀b ∈ B ⇒ b > B !?

a1≥a ∀a ∈ A, b1≤b ∀b ∈ B ⇒ a ⊂ A, b ⊄ B

∴ Neste molde a reformulação não é possível.

Sobre o subconjunto a e b

O conjunto dos naturais é caracterizado por "existir uma função injetiva S: N→N, pela imagem a(n) de cada número natural n ∈ N (chama-se o sucessor de n), por existir um único número natural 1 ∈ N tal que 1 ≠ a(n) para todo n ∈ N e se um conjunto X ⊂ N é tal que 1 ∈ X e S(X) ∈ X, isto é, n ∈ X ⇒S(n), então X = N." (Lages, 2009, p. 1). Ao definirmos o a como uma função e a passagem até o seu primeiro sucessor como uma função S, que é naturais em naturais, perceberemos que a todos os requisitos para ser um natural o subconjunto a e b faz jus.

"Se lim Xn = +∞ e Y(n) é limitada inferiormente, então lim (Xn + Yn) = +∞. Se lim Xn = +∞ e existe c > 0 tal que Yn > c para todo n ∈ N, então lim (XnYn) = +∞. Se Xn > c > 0, Yn > 0 para todo n ∈ N e lim Yn = 0, então lim de Xn/Yn = +∞." (Lages, 2009, p. 31). Como observamos, o subconjunto a e b ao ser interpretado como duas funções obedece a todos os critérios supracitados do teorema 9 dos limites, dado que poderíamos estender o a e o b até o mais infinito _ vide a adoção de um ponto de partida ou X0 ser necessário para a análise, o que não significa ser existente a priori _.

Sobre o conjunto A e B

As propriedades que caracteriza os reais é ser um corpo, ser um corpo ordenado e ser um corpo completo e a todos estes critérios o conjunto A e B obedecem. Poderias objetar que A e B não possuem a terceira propriedade por não existir um subconjunto de R+, ora, não haveria de estar mais enganado, pois cada passagem de um algarismo à outro é um intervalo infinito em R+, assim sendo, caracteriza-se como um subconjunto, mesmo que não esteja formalmente definido. Ademais, A e B são corpos ordenados por obedecerem aos axiomas de um corpo ordenado.

Escreve-se A < B e se diz que A é menor do que B quando B - A ∈ R+, isto é, B = A + C, onde C é positivo. Como podemos observar, os conjuntos A e B comportam-se desta forma.

Imagine que o conjunto A e B forma um triângulo a partir da aproximação entre a1 e b1 e se tridimensionaliza em um sólido geométrico, neste caso, o prisma. Supondo um sólido B', além do nosso AB, em plano horizontal α e um plano paralelo α' de forma que ambos os planos cortem os sólidos em seções de mesma área para cada corte dado. Observe que os sólidos devem ser fatiados com o igual número de fatias, com a mesma altura e com seções de mesma área. Pelo princípio de Cavalieri é afirmado que o volume do sólido AB é igual ao volume do sólido B'. Por consequência, há uma simetria espacial entre A e B, que é extremamente útil à compreensão do conjunto A e B como espaços vetoriais no tocante à análise do tempo, haja vista, a adoção do conjunto A < B ser apenas referencial. Tal análise também se faz necessária ao considerar o buraco negro como não disforme, sendo assim, teríamos aproximadamente na base do polígono um círculo ao aumentar indefinidamente o número de perímetros do polígono, ou seja, no limite da sequência.

Pelo teorema 1 dos naturais não pode existir bijeção de F: A→In, pois a ∈ A (a ⊂ A), mas a ≠ A (subconjunto próprio). Isso implica dizer que A e B são infinitos, pois não é vazio e nem existe bijeção, por conseguinte, a e b são infinitos, pois todo subconjunto de um conjunto infinito é infinito, tendo em conta, o teorema 2 dos naturais. Poderias tu alegar que isto não é possível, pois A e B possuem limite inferior _ onde ambos convergem para um mesmo ponto _, mesmo que no mais infinito, replicaria, portanto, que o que caracteriza um conjunto infinito de fato é possuir uma quantidade infinita/ilimitada de elementos.

Formulação do teorema

a1 é máximo do subconjunto a, pois satisfaz a definição:

- X ⊂ R subconjunto ≠ Ø, o elemento x0 ∈ X é dito máximo de X se X ≤ x0, ∀x ∈ X.

b1 é cota superior de b, pois satisfaz a definição:

- Se X ⊂ R subconjunto ≠ Ø e o elemento y0 ∈ X é dito máximo de X se X ≤ y0, ∀x ∈ X.

Respectivamente, ambos são cotas superiores de A e B.

Portanto, supondo T vetorial ∈ Z*+, a = {1, 2, ...,n}, b = {n+1, n+1+1, N} e A = {a1, ...,k1}, B = {b1, ...,k2} tal que A e B regridem implica que {TA} de a1 até o infinito e {TB} de b1 até o infinito decrescentes fechados limitados e não-vazios têm a1 como cota superior de a e A, b1 como cota superior de B e b tal que a e A, b e B são bem ordenados, A e B também em intervalos encaixantes, implica que, o lim (A, B) quando (a1, b1) tendem a (k1, k2) é igual a zero.

Conclusão

Se o exposto teorema estiver correto, serei, portanto, o responsável por trazer a teoria dos números à física.

Referências

Lages, Elon. Análise real volume 1: Funções de uma variável. 10° edição. Rio de Janeiro: IMPA, 2009.

Lessa, Bruno. Tópicos em análise real. 1° edição. São Paulo: InterSaberes, 2019.

Análise Real. Felipe Acker. You Tube. 2016. Disponível em: https://youtube.com/playlist list=PLsVKfJEcnnr2r4z732cTaTon2QlhYOMN4. Acesso em: 20/01/2022.

Sobreira, Felipe. Infinitos e infinitesimais: Um problema matemático. Rio de Janeiro: 2009.