Professor, conhecimento e aluno
Luiz Carlos Pais
Luiz Carlos Pais
Um tema inicial para motivar o estudo da teoria das situações didáticas, proposta por Brousseau, por ocasião das primeiras abordagens, são as possíveis relações entre os vértices do triângulo formado por: professor, aluno e conhecimento. Entretanto, é bom destacar que todo esquema, aqui entendido como recurso gráfico utilizado para representar o funcionamento de um modelo, devemos observar que, pode reduzir em excesso a complexidade inerente ao sistema. A princípio, cada um dos três vértices pode ser articulado com aspectos não contidos no próprio esquema. Por exemplo, há vários aspectos em torno da atividade docente, passando por questões metodológicas, entrelaçando práticas e saberes, condições históricas de trabalho e de formação, de vínculos culturais a serem respeitados, entre vários outros.
Do mesmo modo, importantes questões de interesse didático podem ser levantadas sobre o aluno, passando pelo domínio psicológico, social, familiar, entre outros, e a mesma coisa ocorre com a especificidade do saber matemático, bandeira valorizada particularmente pelos autores vinculados ao programa epistemológico da Didática da Matemática. Nesse sentido, visando uma abordagem didática de natureza mais científica, é preciso lembrar da complexidade existente na aparente simplicidade do triângulo fundamental da didática. Cada um dos três primeiros elementos pode ser, rapidamente, multiplicado por outros três e assim por diante.
Apenas a título de exemplo, podemos lembrar que entre o aluno e o conhecimento matemático está toda a amplitude teórica da psicologia cognitiva e o fenômeno social da objetivação do entendimento subjetivo, articulado à subjetivação da objetividade inerente ao saber matemático. Ainda entre os dois citados elementos podemos inserir as organizações praxeológicas teorizadas por Chevallard, lembrando, com pertinência, a precedência do estudo em relação ao ensino e à aprendizagem. A interatividade do sujeito com o objeto ainda pressupõe uma lista de componentes do meio (livros, recursos diversos, calculadora, lápis, papel....).
Entre o aluno e o representante mais próximo do sistema educacional (o professor), estão os dispositivos do sistema docimológico, conceito que aparece mais explícito na história das culturas e disciplinas escolares, na linha proposta por André Chervel, mas, que não pertence diretamente à linha didática priorizada por Brousseau. Além dos recursos de avaliação, pertence ao campo didático, não podemos perder de vista a importantíssima dimensão da comunicação na condução das atividades escolares (emissor, receptor, mensagem, informações....), tudo isso está ainda relacionado que existe de específico no saber matemático, historicamente elaborado, tais como símbolos, nomenclatura, linguagem (significante, significado e significação, que são os três elementos fundamentais da linguistica de Saussure), e, posteriormente, a questão dos registros de representação semiótica de Duval.
Finalmente, entre o sistema educacional e o conhecimento escolar ocorrerem os movimentos da transposição didática no contexto de uma ampla rede de instituições. Para motivar mais um retorno ao texto original de Brousseau, podemos refletir sobre os limites da seguinte afirmação: “A matemática tem função de legitimar o saber escolar, as ciências da comunicação são responsáveis pela tradução do conhecimento em mensagens adaptadas, a pedagogia e psicologia cognitiva responsabilizam-se pela compreensão e sistematização das aquisições e aprendizagens do aluno.”
Do mesmo modo, importantes questões de interesse didático podem ser levantadas sobre o aluno, passando pelo domínio psicológico, social, familiar, entre outros, e a mesma coisa ocorre com a especificidade do saber matemático, bandeira valorizada particularmente pelos autores vinculados ao programa epistemológico da Didática da Matemática. Nesse sentido, visando uma abordagem didática de natureza mais científica, é preciso lembrar da complexidade existente na aparente simplicidade do triângulo fundamental da didática. Cada um dos três primeiros elementos pode ser, rapidamente, multiplicado por outros três e assim por diante.
Apenas a título de exemplo, podemos lembrar que entre o aluno e o conhecimento matemático está toda a amplitude teórica da psicologia cognitiva e o fenômeno social da objetivação do entendimento subjetivo, articulado à subjetivação da objetividade inerente ao saber matemático. Ainda entre os dois citados elementos podemos inserir as organizações praxeológicas teorizadas por Chevallard, lembrando, com pertinência, a precedência do estudo em relação ao ensino e à aprendizagem. A interatividade do sujeito com o objeto ainda pressupõe uma lista de componentes do meio (livros, recursos diversos, calculadora, lápis, papel....).
Entre o aluno e o representante mais próximo do sistema educacional (o professor), estão os dispositivos do sistema docimológico, conceito que aparece mais explícito na história das culturas e disciplinas escolares, na linha proposta por André Chervel, mas, que não pertence diretamente à linha didática priorizada por Brousseau. Além dos recursos de avaliação, pertence ao campo didático, não podemos perder de vista a importantíssima dimensão da comunicação na condução das atividades escolares (emissor, receptor, mensagem, informações....), tudo isso está ainda relacionado que existe de específico no saber matemático, historicamente elaborado, tais como símbolos, nomenclatura, linguagem (significante, significado e significação, que são os três elementos fundamentais da linguistica de Saussure), e, posteriormente, a questão dos registros de representação semiótica de Duval.
Finalmente, entre o sistema educacional e o conhecimento escolar ocorrerem os movimentos da transposição didática no contexto de uma ampla rede de instituições. Para motivar mais um retorno ao texto original de Brousseau, podemos refletir sobre os limites da seguinte afirmação: “A matemática tem função de legitimar o saber escolar, as ciências da comunicação são responsáveis pela tradução do conhecimento em mensagens adaptadas, a pedagogia e psicologia cognitiva responsabilizam-se pela compreensão e sistematização das aquisições e aprendizagens do aluno.”