Salão de Beleza UniSexo (placa do salão Marcia & Carla)

Eis uma reflexão a propósito, da autoria de S. Leite, em Língua à Portuguesa:

Há 129.000 ocorrências da palavra “unisexo” no Google, contra 12.400 ocorrências de unissexo. Parece que o Simplex já chegou à ortografia!

Contudo, será que vale mesmo a pena poupar um s, quando a palavra "unisexo", além de ficar mal escrita, ainda soa mal? É que, lembrem-se, o s entre vogais tem som de z: em asa, liso, ausente, mesa e tantas outras palavras, essa regra é tão óbvia que ninguém duvida dela. Porém, quando se trata de dobrar a consoante por causa de um prefixo (uni + sexo), pouca gente se apercebe de que, não o fazendo, está a escrever uma palavra cujo som é “unizekso”. Fica giro, mas até custa a dizer... (Experimentem! Parece que estamos constipados!)

E já agora, haverá quem queira responder a isto? Se uni- quer dizer "um", porque é que os artigos ou serviços para AMBOS os sexos se designam assim?!