A LIBERDADE... A VIDA... "Um pouco da BIOGRAFIA de PITÁGORAS".

PITÁGORAS.

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Pitágoras de Samos (570 - 495 a.C.), foi um filósofo e matemático grego jônico creditado como o fundador do movimento chamado Pitagorismo.

A maioria das informações sobre Pitágoras foram escritas séculos depois que ele viveu, de modo que, há pouca informação confiável sobre ele.

Ele nasceu na ilha de Samos e viajou o Egito e Grécia e talvez a Índia, em 520 a.C. voltou a Samos.

Cerca de 530 a.C., se mudou para Crotona, na Magna Grécia.

BIOGRAFIA.

Nascido na ilha grega de Samos, sua mãe se chamava Pythais e seu pai Mnesarchus que era um mercador da cidade de Tiro. Além de Pitágoras havia outros dois ou três filhos.

Pitágoras passou a infância em Samos embora viajou bastante com seu pai. Ele foi treinado pelos melhores professores, alguns deles filósofos.

Tocava LIRA, aprendeu aritmética, geometria, astronomia e poesia.

Em cerca de 535 a.C., Pitágoras viajou para o Egito - alguns anos após a ocupação de Samos pelo tirano Policrates - lá, conheceu os templos e aprendeu sobre os sacerdotes locais.

Em 525 a.C. o rei Persa Cambises I atacou o Egito e Pitágoras foi capturado e enviado para Babilônia (cidade) onde conheceu o sacerdote Mago que o instruiu sobre ensinamentos espirituais.

Em 522 a.C. ambos, Policrates e Sambyses, já haviam morrido, então Pitágoras retorna a Samos onde funda uma escola de filosofia chamada Semicírculo.

Por volta de 518 a.C., para evitar conflitos políticos, viaja para o sul da Itália, para a cidade de Crotona onde funda uma escola espiritual. Lá, casa-se com Theanos de Creta, filha de Pythenax com quem tem uma filha, Myia.

“Foto: Pitágoras cunhado em moeda”.

A ESCOLA PITAGÓRICA.

Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números. Para eles, o número, sinônimo de harmonia, é constituído da soma de pares e ímpares (os números pares e ímpares expressando as relações que se encontram em permanente processo de mutação), sendo considerado como a essência das coisas, criando noções opostas (limitado e ilimitado) e a base da teoria da harmonia das esferas.

Segundo os pitagóricos, o cosmo é regido por relações matemáticas. A observação dos astros sugeriu-lhes que uma ordem domina o universo.

Evidências disso estariam no dia e noite, no alterar-se das estações e no movimento circular e perfeito das estrelas.

Por isso o mundo poderia ser chamado de cosmos, termo que contém as ideias de ordem, de correspondência e de beleza.

Nessa cosmovisão também concluíram que a Terra é esférica, estrela entre as estrelas que se movem ao redor de um fogo central.

Alguns pitagóricos chegaram até a falar da rotação da Terra sobre o eixo, mas a maior descoberta de Pitágoras ou dos seus discípulos (já que há obscuridades em torno do pitagorismo, devido ao caráter esotérico e secreto da escola) deu-se no domínio da geometria e se refere às relações entre os lados do triângulo retângulo.

A descoberta foi enunciada no Teorema de Pitágoras.

Pitágoras foi expulso de Crotona e passou a morar em Metaponto, onde morreu, provavelmente em 496 a.C. ou 497 a.C..

Segundo o pitagorismo, a essência, que é o princípio fundamental que forma todas as coisas é o número.

Os pitagóricos não distinguem forma, lei, e substância, considerando o número o elo entre estes elementos. Para esta escola existiam quatro elementos: terra, água, ar e fogo.

Assim, Pitágoras e os pitagóricos investigaram as relações matemáticas e descobriram vários fundamentos da física e da matemática.

“Foto: O pentagrama era o símbolo da Escola Pitagórica”.

O símbolo utilizado pela escola era o pentagrama, que, como descobriu Pitágoras, possui algumas propriedades interessantes.

Um pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular; pelas intersecções dos segmentos desta diagonal, é obtido um novo pentágono regular, que é proporcional ao original exatamente pela razão áurea.

Pitágoras descobriu em que proporções uma corda deve ser dividida para a obtenção das NOTAS MUSICAIS no início, sem altura definida, sendo uma tomada como fundamental (pensemos numa longa corda presa a duas extremidades que, quando tangida, nos dará o SOM mais grave) - e a partir dela, gerar-se-á a quinta e terça através da reverberação harmônica. Os sons harmônicos.

Prendendo-se a metade da corda, depois a terça parte e depois a quinta parte conseguiremos os intervalos de quinta e terça em relação à fundamental. A chamada SÉRIE HARMÔNICA.

À medida que subdividimos a corda obtemos sons mais altos e os intervalos serão diferentes. E assim sucessivamente.

Descobriu ainda que frações simples das NOTAS, tocadas juntamente com a NOTA ORIGINAL, produzem sons agradáveis.

Já as frações mais complicadas, tocadas com a NOTA ORIGINAL, produzem SONS desagradáveis.

O nome está ligado principalmente ao importante teorema que afirma: Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

A escola pitagórica era conectada com concepções esotéricas e a moral pitagórica enfatizava o conceito de harmonia, práticas ascéticas e defendia a metempsicose.

A propósito, no seu livro A Vida de Apolónio de Tiana, Filóstrato escreveu que Pitágoras não só sabia quem era como quem tinha sido.

Durante o século IV a.C., verificou-se, no mundo grego, uma revivescência da vida religiosa.

Segundo alguns historiadores, um dos fatores que concorreram para esse fenômeno foi a linha política adotada pelos tiranos: para garantir o papel de líderes populares e para enfraquecer a antiga aristocracia, os tiranos estimulavam a expansão de cultos populares ou estrangeiros.

Dentre estes cultos, um teve enorme difusão: o Orfismo (de Orfeu), originário da Trácia, e que era uma religião essencialmente esotérica.

Os seguidores desta doutrina acreditavam na imortalidade da alma, ou seja, enquanto o corpo se degenerava, a alma migrava para outro corpo, por várias vezes, a fim de efetivar a purificação. Dioniso guiaria este ciclo de reencarnações, podendo ajudar o homem a libertar-se dele.

Pitágoras seguia uma doutrina diferente. Teria chegado à concepção de que todas as coisas são números e o processo de libertação da alma seria resultante de um esforço basicamente intelectual.

A purificação resultaria de um trabalho intelectual, que descobre a estrutura numérica das coisas e torna, assim, a alma como uma unidade harmônica.

Os números não seriam, neste caso, os símbolos, mas os valores das grandezas, ou seja, o mundo não seria composto dos números 0, 1, 2, etc., mas dos valores que eles exprimem.

Assim, portanto, uma coisa manifestaria externamente a estrutura numérica, sendo esta coisa o que é por causa deste valor.

PRINCIPAIS DESCOBERTAS.

Além de grandes místicos, os pitagóricos eram grandes matemáticos. Eles descobriram propriedades interessantes e curiosas sobre os números.

NÚMEROS FIGURADOS.

Ver artigo principal: Números figurados.

Os pitagóricos estudaram e demonstraram várias propriedades dos números figurados. Entre estes o mais importante era o número triangular 10, chamado pelos pitagóricos de tetraktys, tétrada em português.

Este número era visto como um número místico uma vez que continha os quatro elementos fogo, água, ar e terra: 10 = 1 + 2 + 3 + 4, e servia de representação para a completude do todo.

α

α α

α α α

α α α α

A tétrada, que os pitagóricos desenhavam com um α em cima, dois abaixo deste, depois três e por fim quatro na base, era um dos símbolos principais do seu conhecimento avançado das realidades teóricas.

NÚMEROS PERFEITOS.

Ver artigo principal: Números perfeitos.

A soma dos divisores de determinado número com exceção dele mesmo, é o próprio número.

TEOREMA DE PITÁGORAS.

Ver artigo principal: Teorema de Pitágoras.

Um problema não solucionado na época de Pitágoras era determinar as relações entre os lados de um triângulo retângulo. Pitágoras provou que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

O primeiro número irracional a ser descoberto foi a raiz quadrada do número 2, que surgiu exatamente da aplicação do teorema de Pitágoras em um triângulo de catetos valendo 1:

Os gregos não conheciam o símbolo da raiz quadrada e diziam simplesmente: "o número que multiplicado por si mesmo é 2".

A partir da descoberta da raiz de 2 foram descobertos muitos outros números irracionais.

REITOR da PRIMEIRA UNIVERSIDADE.

“Foto: Estátua de Pitágoras”.

A palavra Matemática (Mathematike, em grego) surgiu com Pitágoras, que foi o primeiro a concebê-la como um sistema de pensamento, fulcrado em provas dedutivas.

Existem, no entanto, indícios de que o chamado Teorema de Pitágoras (c²= a²+b²) já era conhecido dos babilônios em 1600 a.C. com escopo empírico.

Estes usavam sistemas de notação sexagesimal na medida do tempo (1h=60min) e na medida dos ângulos (60º, 120º, 180º, 240º, 360º).

Pitágoras percorreu por 30 anos o Egito, Babilônia, Síria, Fenícia e talvez a Índia e a Pérsia, onde acumulou ecléticos conhecimentos: astronomia, matemática, ciência, filosofia, misticismo e religião.

Ele foi contemporâneo de Tales de Mileto, Buda, Confúcio e Lao-Tsé.

Quando retornou a Samos, indispôs-se com o tirano Polícrates e emigrou para o sul da Itália, na ilha de Crotona, de dominação grega.

Aí fundou a Escola Pitagórica, a quem se concede a glória de ser a "Primeira Universidade do Mundo".

A Escola Pitagórica e as atividades se viram desde então envoltas por um véu de lendas. Foi uma entidade parcialmente secreta com centenas de alunos que compunham uma irmandade religiosa e intelectual. Entre os conceitos que defendiam, destacam-se:

- prática de rituais de purificação e crença na doutrina da metempsicose, isto é, na transmigração da alma após a morte, de um corpo para outro. Portanto, advogavam a reencarnação e a imortalidade da alma;

- lealdade entre os membros e distribuição comunitária dos bens materiais;

- austeridade, ascetismo e obediência à hierarquia da Escola;

- proibição de beber vinho e comer carne (portanto é falsa a informação que os discípulos tivessem mandado matar 100 bois quando da demonstração do denominado Teorema de Pitágoras);

- purificação da mente pelo estudo de Geometria, Aritmética, MÚSICA e Astronomia;

- classificação aritmética dos números em pares, ímpares, primos e fatoráveis;

- "criação de um modelo de definições, axiomas, teoremas e provas, segundo o qual a estrutura intrincada da Geometria é obtida de um pequeno número de afirmações explicitamente feitas e da ação de um raciocínio dedutivo rigoroso" (George Simmons);

- grande celeuma instalou-se entre os discípulos de Pitágoras a respeito da irracionalidade do “raiz de 2”. Utilizando notação algébrica, os pitagóricos não aceitavam qualquer solução numérica para x² = 2, pois só admitiam números racionais. Dada a conotação mística atribuída aos números, comenta-se que, quando o infeliz Hipaso de Metaponto propôs uma solução para o impasse, os outros discípulos o expulsaram da Escola e o afogaram no mar;

- na Astronomia, ideias inovadoras, embora nem sempre verdadeiras: a Terra é esférica, os planetas movem-se em diferentes velocidades nas várias órbitas ao redor da Terra. Pela cuidadosa observação dos astros, cristalizou-se a ideia de que há uma ordem que domina o Universo;

- aos pitagóricos deve-se provavelmente a construção do cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e a bem conhecida "seção áurea";

- na MÚSICA, uma descoberta notável de que os INTERVALOS MUSICAIS se colocam de modo que admitem expressões através de proporções aritméticas. Pitágoras - assim como outros filósofos gregos pré-socráticos - também descreveu O PODER do SOM e seus efeitos sobre a PSIQUE HUMANA. Essa experiência MUSICOTERÁPICA possivelmente foi utilizada mais tarde por Aristóteles como base teórica para sua definição de MÚSICA, que, segundo ele, era uma "ARTE MEDICINAL".

Pitágoras é o primeiro matemático puro. Entretanto é difícil separar o histórico do lendário, uma vez que deve ser considerado uma figura imprecisa historicamente, já que tudo o que dele sabemos deve-se à tradição oral.

Nada deixou escrito, e os primeiros trabalhos sobre o mesmo deve-se a Filolau, quase 100 anos após a morte de Pitágoras.

Mas não é fácil negar aos pitagóricos - assevera Carl Boyer - "o papel primordial para o estabelecimento da Matemática como disciplina racional".

A despeito de algum exagero, há séculos cunhou-se uma frase: "Se não houvesse o 'Teorema Pitágoras', não existiria a Geometria".

Ao biografar Pitágoras, Jâmblico (c. 300 d.C.) registra que o mestre vivia repetindo aos discípulos: “Todas as coisas se assemelham aos números”.

A Escola Pitagórica ensejou forte influência na poderosa verba de Euclides, Arquimedes e Platão, na antiga era cristã, na Idade Média, na Renascença e até em nossos dias com o Neopitagorismo.

BIBLIOGRAFIA.

SPINELLI, Miguel. Filósofos Pré-Socráticos. Primeiros Mestres da Filosofia e da Ciência Grega. 2ª Ed., Porto Alegre: Edipucrs, 2003

Observação do escriba: Sobre Pitágoras, na Wikipédia, encontra-se disponível apenas 5 (cinco) referências.

VER TAMBÉM.

Euforbo.

Os Versos de Ouro de Pitágoras.

International Vegetarian Union: Pythagoras.

Howard Williams, "The Ethics of Diet": PYTHAGORAS.

Animal Rights History: Pythagoras.

Portal da MÚSICA.

Portal de biografias.

Portal da matemática.

Portal da filosofia.

Portal da Grécia Antiga.

Portal da história.

Portal da educação.

Categorias:

• Pitagóricos.

• Pré-socráticos.

• Matemáticos da Grécia Antiga.

• Geómetras.

• Vegetarianos da Grécia Antiga.

• Polímatas.

• Naturais de Vathi (Samos).

• Gregos do século VI a.C.

• Gregos do século V a.C.

• Filosofia da MÚSICA.

• Ascetas.

• Fundadores de RELIGIÕES.

Esta página foi modificada pela última vez à(s) 19h34min de 10 de novembro de 2016.

Aracaju, quarta-feira, 23 de novembro de 2016.

Jorge Martins Cardoso – Médico – CREMESE – 573.